Énekesi tanulmányait szülőhazájában, Türkmenisztánban kezdte, majd Hollandiában, a Tilburgi Konzervatóriumban folytatta. 2006-ban felvételt nyert a Hágai Királyi Konzervatóriumba, ahol egyetemi diplomát szerzett. Nemzetközi karrierjét a Hamburgi Állami Opera indította el - ott debütált óriási sikerrel Verdi Falstaffjának Fentonjaként. Az elmúlt években Nurgeldiyev Európa-szerte meghatározó tenorszerepekben lépett színpadra: Don Ottavio (W. A. Mozart: Don Giovanni); Arturo (G. Donizetti: Lammermoori Lucia); Steuermann (R. Wagner: A bolygó hollandi); Fiatal szolga (R. Strauss: Elektra); Beppe (R. Leoncavallo: Bajazzók); Camille de Rosillon (Lehár F.: A víg özvegy). 2010 óta Nurgeldiyev a Hamburgi Állami Opera tagja, ahol azóta nagy sikerrel debütált Alfredóként (G. Verdi: Traviata) és Lenszkijként (P. I. Csajkovszkij: Anyegin.)