Kozári Alinka tanulmányait a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen Nádor Magdánál, valamint a Royal Birmingham Conservatoire-ban és a londoni National Opera Studióban végezte. Részt vett Sir Thomas Allen, Malcolm Martineau, Leo Nucci, José Cura és Thomas Quasthoff mesterkurzusain. Jelenleg Londonban él, ahol fellépései mellett 2003 óta tanít is. A városba költözése óta rendszeresen együtt dolgozik Lillian Watsonnal, számos londoni helyszínen és társulattal fellépett, mint például az English National Opera, British Opera Youth, Diva Opera, English Touring Opera vagy az Opera Holland Park; közreműködött fesztiválokon, mint a Garsington Opera, az Iford Arts Festival és az Anghiari Festival. Magyarországon hallhatta a közönség Miskolcon és Budapesten, énekelt Csehországban Plzeňben és Írországban.
Szerepei közt megtaláljuk a következőket: Donna Anna (Don Giovanni), Adina (Szerelmi bájital), Fiorella (A török Itáliában), Walter (La Wally), Berta (A sevillai borbély), Grófné (Figaro házassága), Gilda (Rigoletto), Phébé (Castor és Pollux), Violetta (Traviata), Rosalinda (A denevér), Zerbinetta (Ariadne Naxos szigetén), Agrippina (címszerep).
Kortárs művekben is fellép, énekelte Princess Caraboo szerepét Malcolm Williamson English Eccentrics és Sally Bones szerepét Julian Philips Varjak Paw című operájában, a szoprán szólót George Benjamin Into the Little Hill című művében, Babette szerepét Šimon Voseček Biedermann and the Arsonists című alkotásában.
Koncertrepertoárján megtalálhatók John Rutter Magnificat, Bach Jauchzet Gott in allen Landen, Mozart Exultate, jubilate, Vivaldi Gloria, Mendelssohn Éliás, Rossini Stabat Mater című művei, melyekkel fellépett Olaszországban, Franciaországban, Spanyolországban, Magyarországon és az Egyesült Királyságban.
A közeljövőben énekli Oscar szerepét Az álarcosbálban Budapesten, majd az Opera North új Martinů-produkciójában, A görög szenvedély című műben lép színpadra. A 2019/2020-as évadban Konstanze (Szöktetés a szerájból) szerepével érkezik vissza Budapestre.