Rajna Martin a 2023/24 –es évadban számos nemzetközi bemutatkozásnak tesz eleget, vezényli többek között a Düsseldorfi, a Nürnbergi és a Hof-i szimfonikus zenekarokat, emellett dirigálja Ljubljanában a Szlovén Rádió Filharmonikus Zenekarát. A Magyar Állami Operaházban az Attila, Olasz nő Algírban, A denevér, Don Giovanni és a Sevillai borbély c. művek karmestereként lép fel.
Tanulmányait a budapesti Zeneakadémián Medveczky Ádám és Ligeti András osztályában végezte, jelenleg a weimari Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskola karmester szakán, Nicolás Pasquet és Ekhart Wycik osztályában képzi magát tovább. 2021-től az Eötvös Péter Kortárs Zenei Alapítvány mentorált karmestere, ahol olyan mesterekkel dolgozott együtt, mint Eötvös Péter, Kurtág György, Fabián Panisello vagy Magnus Lindberg. 2023-ban Fischer Ádám asszisztense volt a Budapesti Wagner-napok fesztiválon.