Boross Csilla a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen előbb zongoratanárként, majd magánének szakon szerzett diplomát. Mesterei között volt Németh Judit, Keönch Boldizsár, Tokody Ilona és Imre Gabriella. 2003 óta a Magyar Állami Operaház állandó meghívott művésze. 2008-tól több éven át a brnói Janáček Opera tagja volt, ahol többek között Tatjánát (Anyegin), Vénuszt (Tannhäuser – a japán turnén is 2008-ban, többek között a tokiói Bunka Kaikan Operában), továbbá a Traviata, a Tosca, a Macbeth, a Pillangókisasszony, a Nabucco és az Aida női főszerepeit énekelte. 2009-től a prágai Nemzeti Színház vendégművészeként Elettra (Idomeneo), Fiordiligi (Così fan tutte), Donna Anna (Don Giovanni), Tosca, Aida és Abigél (Nabucco) szerepében lépett fel. 2010-ben operakategóriában Csehország legrangosabb kulturális kitüntetését, a „Thalie 2009”-díjat vehette át a Pillangókisasszony címszerepében nyújtott alakításáért. Szintén 2010-ben a brnói színház szakmai elismerését, a „Díva 2009”-díjat is neki ítélték. Nemzetközi karrierje 2010-ben kezdődött Triesztben, ahol Violettaként (Traviata), majd a Palm Beach Operaházban Abigélként (Nabucco) mutatkozott be. 2011-ben Rómában az olasz nemzeti egység 150. évfordulóján Abigélt énekelte Riccardo Muti vezényletével. 2011-ben óriási sikert aratott Montpellier-ben a Manon Lescaut (rendező: Jean-Paul Scarpitta), a római Caracallában a Tosca (rendező: Arnaud Bernard), illetve Modenában a Macbeth (karmester: Aldo Sisillo) női főszerepeiben. 2012-ben Puccini operájának címszerepét, Angelica nővért és A köpeny Giorgettáját énekelte az Opera de Lyonban David Pountney rendezésében. Washingtonban (karmester: Philippe Auguin) és Philadelphiában is nagy sikerrel énekelte Abigél szerepét (rendező: Thaddeus Strassberger). 2011-ben a Savonlinnai Operafesztiválon Aidaként, Ravennában Hindemith Sancta Susannájában Susannaként Riccardo Muti vezényletével lépett színre, a Macaói Nemzetközi Zenei Fesztiválon Toscát énekelt Lü Jia vezényletével. 2013-ban négy új Verdi-főszerepben debütált: Rómában Lucrezia Contarinit (A két Foscari, karmester: Riccardo Muti), Melbourne-ben Améliát (Az álarcosbál, karmester: Andrea Molino – a La Fura dels Baus által jegyzett előadásban nyújtott alakításáért Boross Csilla 2014-ben elnyerte a nagy presztízsű Green Room Awardot), Sanghajban Odabellát (Attila, karmester: Daniel Oren) és a Magyar Állami Operaházban Améliát (Simon Boccanegra) énekelt. Lady Macbeth szerepében 2013-ban újra hallhatta Savonlinna, majd 2014-ben a Palm Beach Opera közönsége. 2013-ban Pisában, 2014-ben Genfben Abigélt énekelte John Fiore vezényletével, majd Toscaként lépett a Magyar Állami Operaház színpadára José Cura oldalán. 2014 nyarán a Norma címszerepében debütált Palermóban, majd bravúros beugrással mentette meg a Peralada Operafesztiválon az Andrea Chénier bemutatóját Maddaléna szerepében, Marco Armiliato vezényletével. Budapesten a Tannhäuser című opera mindkét női főszerepét (Vénusz, Elisabeth) megformálta, majd 2015 tavaszán a Magyar Állami Operaházban és a Római Operaházban is bemutatkozott Aidaként. 2015-ben az amszterdami Concertgebouw-ban Verdi Requiemjének szoprán szólamát énekelte Marc Albrecht vezénylete alatt. Ezután Pittsburghben Abigélt énekelte, majd Budapesten a Don Carlos Erzsébetjeként debütált. Genfben Leonorát (A végzet hatalma, karmester: Paolo Arrivabeni) énekelt, Marseille-ben Lady Macbethet Pinchas Steinberg, Rómában Abigélt John Fiore vezényletével. 2016-ban megkapta a Magyar Érdemrend lovagkeresztjét a nemzetközi és hazai színpadokon egyaránt jelentős sikereket arató énekművészete elismeréseként.
