Muzychenko a Houston Grand Opera Énekakadémiáján végezte tanulmányait. A szentpétervári konzervatóriumban és a berlini Hanns Eisler Hochschule für Musikban szerzett mesterdiplomát énekművészként.
Jelenlegi és jövőbeli fellépései között szerepel a Hattyúhercegnő (Saltan cár meséje) az Opéra national du Rhin-ban, Violetta (Traviata) a Teatro Comunale di Bolognában, Norina (Don Pasquale) a Teatro Roveretóban, koncertek a Prágai Szimfonikus Zenekarral a kolumbiai Cartagena Fesztiválon és a Stuttgarti Filharmonikusokkal a Heidenheimi Fesztiválon.
A közelmúltban többek között énekelte Gilda (Rigoletto) és Nanetta (Falstaff) szerepét a montpellier-i Nemzeti Operában, a Lakme címszerepét a Les Nuit Lyriques de Marmande Fesztiválon, Oksana szólamát (The Night Before Christmas Eve) a Frankfurti Operában, amelyet a Naxos felvett, és DVD-n is megjelentetett, és amely az International Opera Awardson az év produkciója lett. Emellett Amina (Az alvajáró) szerepét énekelte az Opera Vichy, az Opera Limoges, a Clermont Ferrand Opera, az Opera d'Avignon, az Opera-Theatre de Metz Metropole és az Opera de Reims operaházakban.
Julia Muzychenko nemrégiben a drezdai Semperoper Junges Ensemble tagja volt, ahol többek között Musetta (Bohémélet), Olympia (Hoffmann meséi), Altató manó/ Ébresztő manó (Jancsi és Juliska) és Papagena (A varázsfuvola) szerepét alakította.
A koncertszínpadon szólóestet adott a szentpétervári Sosztakovics-teremben, és szólista volt a drezdai Frauenkirche adventi koncertjén,amelyet a ZDF közvetített. Muzychenkót választották a híres Semper Opernball 2020 szólistájának is.
Ezen kívül fellépett Violetta Valery (Traviata) szerepében a bussettói Verdi-fesztiválon, a Teatro Comunale Bolzanóban és az Opera de Tenerifében is. Emellett Norinát (Don Pasquale) énekelte az Opera National de Montepellier-ben, valamint Rosalinde-ot (A denevér) a szentpétervári Ermitázs Színházban.
2015-ben debütált a Mariinszkij Színházban Hamupipőke címszerepében Tarnopolszkij zeneszerző modern operájában.
Számos versenygyőzelmet aratott, többek között a 'Meistersinger von Nürnberg' versenyen (1. helyezés és közönségdíj), a 55'Concorso Internazionale Voci Verdiane Città di Bussettón (díjazott), az 'Opera de Tenerife' nemzetközi versenyen (1. helyezés és közönségdíj), a Crescendo International Music Competitionön a Carnegie Hallban (1. helyezés), a Sergei Rachmaninov Nemzetközi Énekversenyen (1. helyezés), a Zinka Milanov Competitionön (2. helyezés és közönségdíj), a Marton Éva Énekversenyen (3. helyezés), a Competizione dell'Operán (3. helyezés és közönségdíj), valamint díjazott lett a 70'Concorso AsLiCOo per giovani cantanti lirici d'Europa versenyen.
