„Az egyik legintenzívebb drámai tehetség a mai operaszínpadon” – írta róla a The New York Times. A The Times szerint a litván szoprán, Asmik Grigorian „lenyűgözően sokoldalú”, míg a Le Monde „vadságában is gazdag, sötét színű hangját” méltatta. Grigorian a világ vezető operaházainak rendszeres vendége; fellépett a Bécsi Állami Operaházban, a New York-i Metropolitan Operában, a Salzburgi Ünnepi Játékokon és a milánói Scalában.
Alapító tagja volt a Vilnius City Opera társulatának, kétszer nyerte el Litvánia legmagasabb színházi kitüntetését, az Arany Színpadi Keresztet. 2019-ben az Osztrák Zenés Színházi Díj „Legjobb női főszereplő” kategóriájának nyertese lett, 2022-ben az Ópera XXI az „Év operaénekesnőjének” választotta, 2023-ban pedig az Opus Klassik-díjon kapta meg az „Év női énekese” elismerést. 2024-ben elnyerte az Osztrák Zenés Színházi Díj „Különdíját” is, amellyel az ausztriai opera- és színházi élet kiemelkedő művészeit tüntetik ki. 2025-ben a német Der Faust színházi díjat vehette át a hamburgi Staatsoperben nyújtott, kritikusok által is méltatott Salome-alakításáért.
A 2025/26-os évadot a madridi Teatro Realban kezdi, ahol Desdemonát alakítja Verdi Othellójában, majd visszatér Dmitri Tcherniakov legendás rendezésébe a hamburgi Staatsoperben, ismét a Salome címszerepében. A monacói Monte-Carlo Operában Wagner A bolygó hollandi című művében Sentát formálja meg. Az évad további szerepei között szerepel Cso-cso-szán Puccini Pillangókisasszonyában a Berlini Deutsche Operben, a Salome és Macbeth a Bajor Állami Operaházban, Manon Lescaut a barcelonai Liceu-ban, valamint Tatjana Csajkovszkij Anyeginjében a New York-i Metropolitan és a Bécsi Állami Operaház színpadán.
Grigorian rendszeresen ad dalesteket Lukas Geniušas zongoraművésszel: fellépnek többek között a Berlini Állami Operaházban, az athéni Megaron Hallban, a Zürichi Operaházban, a római Santa Ceciliában, a grazi Musikverein für Steiermarkban és a firenzei Teatro del Maggio Musicale Fiorentinóban. Koncertműsorai között szerepel Strauss Négy utolsó éneke a Svéd Rádió Szimfonikus Zenekarával, valamint Verdi Requiemje a Clevelandi Zenekarral, Welser-Möst vezényletével. Széles körben méltatott színházi koncertjét, az Una Diva is Born című produkciót is újra előadja Hyung-Ki Joo zongoraművésszel és zeneszerzővel a Salzburgi Ünnepi Játékokon és a Bécsi Állami Operaházban – ez a személyes hangvételű műsor életútját, sztárrá válásának történetét meséli el, operaáriákkal és Sting, Lady Gaga, valamint más előadók dalaival.
Grigorian több felvételt készített az Alpha Classics kiadónál, köztük debütáló albumát Lukas Geniušas közreműködésével, Dissonance címmel, amely Rachmaninov-románcokat tartalmaz. Felvételei között szerepel Sosztakovics 14. szimfóniája a Francia Rádió Filharmonikus Zenekarával (vezényel: Mikko Franck), valamint Laws of Solitude címmel Strauss Négy utolsó éneke, zenekari és zongorakíséretes változatban is. Több DVD-felvételen is látható, köztük az Elektra és Macbeth a Salzburgi Ünnepi Játékokról, valamint a Rusalka a londoni Királyi Operaházból.
Nemzetközi karrierje a stockholmi Királyi Operában aratott diadalmas fellépésével indult, ahol Puccini Pillangókisasszonyában debütált. Azóta számos jelentős szerepet énekelt, köztük a Salomét a Salzburgi Ünnepi Játékokon – a Financial Times szerint „minden idők Saloméi közül a legnagyobb” –, a Rusalkát a londoni Királyi Operaházban és a Teatro Realban, valamint a Jenůfát a Bécsi Állami Operaházban és a Royal Opera House-ban. Tatjana szerepében (Anyegin) a Bajor Állami Operaházban és a Scalában is fellépett. A Salzburgi Ünnepi Játékokon bemutatott Salome-alakítása után rendszeresen visszatér a fesztiválra, ahol többek között Chrysothemist (Elektra), Puccini Triptichonjának három főszerepét, Lady Macbethet (Macbeth), Mariet (Wozzeck) és Polinát (A játékos) is megszemélyesítette – valamennyi előadás DVD-n is elérhető.
A Bécsi Állami Operaház rendszeres fellépőjeként Grigorian énekelte a címszerepet Manon Lescaut-ban és Turandotban, valamint alakította Erzsébetet (Don Carlos), Neddát (Bajazzók), Jenůfát és Tatjanát (Anyegin). További szerepei között szerepel Marietta (A halott város) Korngold operájából és Liza (Pikk dáma) a Scalában, Nasztaszja (Charodeika) a Frankfurti Operában, Cso-cso-szán az Arena di Veronában, a Királyi Operaházban, a Metropolitanben és a Berlini Deutsche Operben, Mrs. Lovett a Sweeney Todd-ban a Vilnius City Operánál, valamint Senta A bolygó hollandiban a Bayreuthi Ünnepi Játékokon (DVD-n is elérhető).
Koncertpódiumon Grigorian előadta Sosztakovics 14. szimfóniáját a Suisse Romande Zenekarral, a Deutsche Kammerphilharmonie Bremennel és a Rotterdami Filharmonikusokkal; Beethoven IX. szimfóniáját Riccardo Muti vezényletével a Salzburgi Ünnepi Játékokon; Verdi Requiemjét a lettországi Cēsis koncerttermében és a lipcsei Gewandhaus Zenekarral Welser-Möst irányításával; valamint Strauss Négy utolsó énekét a római Santa Ceciliában, a Francia Rádió Filharmonikus Zenekarával, a palermói Teatro Massimóban és a Bécsi Filharmonikusokkal Gustavo Dudamel vezényletével.
Nemzetközi turnéin rendszeresen fellép Lukas Geniušas zongoraművésszel, Rachmaninov- és Csajkovszkij-dalokat előadva, amelyek Dissonance című albumukon is szerepelnek.
Asmik Grigorian a világ vezető karmestereivel dolgozik együtt, többek között Gianandrea Nosedával, Vasily Petrenkóval, Franz Welser-Möstel, Yves Abellel, Vladimir Jurowskival, Markus Stenzcel, Mikhail Tatarnikovval, Alan Gilberttel és Michael Tilson Thomasszal. Színpadi együttműködései során olyan rendezőkkel dolgozott, mint Dmitri Tcherniakov, Romeo Castellucci, Claus Guth, Dalia Ibelhauptaitė, Christof Loy, Barrie Kosky, Alex Ollé, Peter Konwitschny, Robert Wilson és Vasily Barkhatov.
